Geometri Çalıştayı

Geometri Çalıştayı, Türkiye Matematik Kulübünün düzenlemeyi planladığı matematik çalıştayları serisinin ikincisidir. Senede bir kez, farklı şehirlerde düzenlenmesi planlanmaktadır. 2021 yılında 3 Ocak tarihinde çevrim içi platformlar üzerinden gerçekleşecektir. Zoom üzerinden yapılan konuşmalar, Youtube üzerinden de canlı olarak takip edilebilecektir. Discord sunucusunda, konuşma aralarında katılımcıların birbirleri ile konuşma konuları hakkında konuşabilmeleri sağlanacaktır.

Yapmayı planladığımız çalıştaylar ile özel bir matematik alanında derin kavramları öğrenmeye istekli (veya zaten aşina olan) insanları bir araya getirmeyi amaçlıyoruz.

Çalıştaylarda tek sıralı, herkese hitap eden konuşmalardansa, daha derin kavramları tartışabilmek için zengin konuşma başlıklarının paralel şekilde ilerlemesi gerektiğine, ayrıca tüm konular hakkında düşünmek için daha fazla zamanımız olması gerektiğine inanıyoruz. Bu nedenle, çalıştaylarda genel konuların yanında ilgili alanın özel çalışma alanlarına da değinmemize fırsat yaratacak bir program takip edeceğiz. İlgili alanda genel konuşmaların yer alacağı açılış konuşmasından sonra daha özel alanlara odaklanabilmek için daha küçük gruplara ayrılacağız. Son olarak, tekrar genel bir konuşmanın yer alacağı kapanış konuşması ile de günü bitireceğiz.

Çalıştay Geri Bildirim Formunu doldurmanız bizim için değerli, aşağıdan ulaşabilirsiniz.



Saatlik Program

3 Ocak

11:00 - 12:00
Cebirsel Geometri: Teknikler ve Problemler
Bu konuşmada cebirsel geometrinin ilgilendiği geometrik nesnelerin neler olduğunu ve bu nesneleri incelemek için ne gibi teknikler kullanıldığını anlatacağım. İlgilenilen en basit geometrik nesnelerin bile reel dört boyutlu bir uzay içinde yer alan iki boyutlu yüzeyler olmasından dolayı nesneleri ve aralarındaki ilişkileri anlamak için polinom halkalarını ve ideallerini kullanmanın nasıl gerekli ve yararlı olduğunu anlatacağım. İlk bilgilerle anlaşılabilecek ama çözümü henüz bilinmeyen birkaç problemden de söz edeceğim. Konuşmayı takip etmek için Kalkülüs, lineer cebir, kompleks analiz ve soyut cebir konularında bir kulak dolgunluğunun olması yeterli olacaktır.
Speakers:
Ali Sinan Sertöz
12:20 - 13:00
Başlangıç'tan Modern'e: Geometri
Geometri hakkında bildiğimiz ilk kayıtlardan başlayarak Yunan geometrisi, Ortaçağ geometrisi ve geometrinin halen çalışılan konularını kısaca tanıtmak istiyorum.
Speakers:
Cemil Teoman Yalçınkaya
12:20 - 13:00
Cayley Kompleksleri
Cayley Çizgeleri, grupların soyut yapısına çizgeler aracılığı ile geometrik olarak bakmamızı sağlar. Bu konuşmada ilk olarak cayley çizgeleri ve serbest gruplardan bahsedip, birkaç grubun cayley çizgesini çizerek, serbest gruplar ile olan bağlantısını açıklayacağız. Ardından bir grubun cayley kompleksini tanımlayacağız. Son olarak, bunların örtü uzayları ve bağlantılı uzaylar ile olan bazı ilişkilerden bahsederek, serbest gruplarla ilgili bir özelliğin ispatını vereceğiz.
Speakers:
Nurgül Kangal
13:20 - 14:20
Kontakt Geometri ve Konveks Yüzeyler
"Kontakt geometri, tek boyutlu manifoldlar üzerinde integrallenemeyen düzlem tarlası şeklindeki özel bir geometrik yapı ile ilgilenir. Fizik, mekanik, termodinamik, kontrol teori, düşük boyutlu topoloji gibi bir çok uygulama alanı vardır. Bu konuşmada ilk olarak üç boyutlu manifoldlar için kontakt yapılarla ilgili temel tanım ve teoremlerden bahsedeğiz. Ardından üç boyutlu manifold içerisindeki konveks yüzeyler yardımı ile bu manifold üzerindeki kontakt yapı hakkında nasıl fikir sahibi olabileceğimizi anlamaya çalışacağız. "
Speakers:
Elif Medetoğulları
15:20 - 16:20
4 ve yukarısı yüksek boyutlarda Geometri ve Topoloji
"Yüksek boyutlarda geometri konularıyla ilgili bir tanıtım konuşmasıdır. Öncelikle, n-boyutlu kürenin yüzey alanı ve iç hacminin nasıl hesaplanıldığından bahsedeceğiz. İkinci olarak düğümler teorisi ve geometriyle ilgisinden bahsedilecektir. Örneğin Milnor'un teoremine göre, total eğriliği 4pi den büyük olan sicimlerin düğümlü olması gerektiğinden bahsedeceğiz. Hiperbolik düğüm nasıl olur onu anlatacağız. Son olarak, koni kesitlerinin reel projektif uzayda nasıl doğal olarak yattığından, projektif uzay ve Klein şişesinin yatması için niye üst boyutlara ihtiyaç olduğundan bahsedeceğiz. Ayrıca kompleks projektif uzay ve bazı Lie grupların hacminin, üzerine metrik konarak hesaplanabileceğine değineceğiz. Konuşma Türkçe olup, lisans ve üstü öğrencilerine yöneliktir. Konuya uzak olan, ilgilenen öğretim üyeleri de davetlidir."
Speakers:
Mustafa Kalafat
16:40 - 17:20
Regle Yüzeyler ve Tanjant Demetleri
Bu çalışmada, öncelikle, regle yüzey ve tabii lift eğrisi kavramlarından bahsedilmiştir. Daha sonra, birim 2-küre ve birim dual küre arasında izomorfizm verilmiştir. E. Study dönüşümüne göre birim dual kürenin noktalarına 3- boyutlu Öklid uzayında yönlü doğrular karşılık gelir. Kurulan bu izomorfizma ve E. Study dönüşümüyle birim 2- kürenin tanjant demetinde alınan bir eğriye 3- boyutlu Öklid uzayında regle yüzey karşılık getirilmiştir. Bu regle yüzeyin şekil operatörü, Gauss ve ortalama eğriliği verilip örnekle ilişkilendirilmiştir.
Speakers:
Emel Karaca
16:40 - 17:20
Riemann Geometrisinde Eğrilik Tensörleri
"Öklid dışı geometri kavramına farklı bir boyut katarak, yüksek boyutlarda genel diferansiyel geometri yapabilmenin yolunu açan Riemann’ın çalışmaları yeni bir geometrinin ortaya çıkmasına vesile olmuştur. Manifold kavramını ortaya koyan Riemann, Gauss’un yüzeyler üzerine elde ettiği neticeleri bu genel geometrik yapıya taşımıştır. Riemann geometrisi olarak adlandırılan bu geometrinin en önemli kavramı eğriliktir. Bir manifoldun eğriliği Riemann eğriliği olarak bilinir ve önemli simetri özelliklerine sahip bir tensör ile ifade edilir. Bu tensör ile aynı özelliklere sahip ve önemli geometrik sonuçlar veren başka eğrilik tensörleri de vardır. Bu konuşmada amaç, eğrilik tensörlerini tanımak ve geometrik özelliklerini Riemann geometrisi penceresinden ele almaktır. Konuşma Türkçe olup lisansüstü öğrencilere yöneliktir. Özellikle diferansiyel geometri, teorik fizik ve rölativite teorisi gibi alanlarda çalışma yapan araştırmacılar davetlidir. "
Speakers:
İnan Ünal
17:40 - 18:40
Möbius Dönüşümleri ile Hiperbolik Geometride Kenar-Açı-Kenar Aksiyomunun Anlaşılması
Matematikçiler Lobachevsky ve Bolyai, Öklid'in Paralellik Aksiyomunun bir kanıtını ararken, 19. yüzyılda Hiperbolik Geometriyi birbirlerinden bağımsız olarak keşfettiler. Yüzyılın sonunda David Hilbert liderliğindeki matematikçiler, Öklid geometrisini modernleştirerek yirmi aksiyom önerdi. Bu ünlü aksiyomatizasyon, çoğu kişinin itiraz ettiği, aslında Öklid'in Birinci Elemanlar kitabının dördüncü savı olan bir aksiyom içeriyordu. Bu konuşmada Kenar-Açı-Kenar Aksiyomunun şaşırtıcı bir şekilde Hiperbolik Geometride de sağlandığını kanıtlamak amacıyla çeşitli araçlar tanımlayacağız. Bu süreçte, çeşitli geometrik kavramları inceleyecek, Möbius Dönüşümlerinin nasıl davrandığı ile ilgili teoremler keşfedeceğiz.
Speakers:
Ceyhun Elmacıoğlu
17:40 - 18:40
Düğümler ve 4. Boyut
Düğümler tek boyut objeler olsa ve genel olarak düğümlerle ilgili bir çok ilginç soru hala açık olsa da, düğümler kuramının 3 ve 4 boyutlu topolojiyle yakin bir ilişkisi vardır. Düğümlerin 4 boyutlu diskte nasıl yüzeyleri sınırlandırdığı sorusu, 4 boyutlu topolojide ilk olarak Fox ve Milnor'un sorduğu önemli bir soru. Bu konusmada düğümlerin 4 boyutlu topolojiyle ilişkisini "concordance" ve "slice" olmak ilişkileri uzerinden tartışıp, Fox'un ünlü slice-ribbon açık probleminden bahsedeceğim. Temel kavramlarin hepsini tanımlayacağım bu konuşmada, dinleyicilerin temel topolojiyle aşina olması yeterli olacaktır.
Speakers:
Hakan Doğa
19:00 - 20:00
Tekillikler ve konveks geometri
"Newton polyhedra, tekil noktalar teorisi ile konveks geometri arasındaki ilişki kurmayı sağlayan önemli araçlardan biridir. Bu konuşmada, bir Laurent polinomuna karşılık gelen Newton polyhedrayı tanımlayıp yüzey tekilliklerinin çözümü ve değişmezlerinin hesaplanması için kullanamını açıklamaya çalışacağız."
Speakers:
Meral Tosun
Ali Sinan Sertöz
Ali Sinan Sertöz
Bilkent Üniversitesi, Prof. Doktor Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. British Columbia Üniversitesinde doktora programını tamamladı. Konuşma Başlığı: Cebirsel Geometri: Teknikler ve Problemler
Cemil Teoman Yalçınkaya
Cemil Teoman Yalçınkaya
Boğaziçi Üniversitesi, Lisans Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümünde okuyor.
Nurgül Kangal
Nurgül Kangal
Gebze Teknik Üniversitesi, Yüksek Lisans Öğrencisi Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. Gebze Teknik Üniversitesinde yüksek lisans eğitimine devam ediyor.
Elif Medetoğulları
Elif Medetoğulları
TED Üniversitesi, Doktor Öğretim Üyesi Orta Doğu Teknik Üniversitesinde Matematik bölümünden mezun oldu. Yine aynı üniversitede Bütünleşik doktora programını tamamladı. Daha sonra Columbia Üniversitesi, New York ABD'de burslu araştırmacı olarak bulundu. Şu anda da TED Üniversitesi'nde Yarı Zamanlı Öğretim Görevlisi olarak çalışmaktadır. Konuşma Başlığı: Kontakt Geometri ve Konveks Yüzeyler
Mustafa Kalafat
Mustafa Kalafat
Nesin Matematik Köyü, Doçent Doktor Orta Doğu Teknik Üniversitesinden mezun oldu. Stony Brook Üniversitesinde doktora programını tamamladı. Konuşma Başlığı: 4 ve yukarısı yüksek boyutlarda Geometri ve Topoloji
Emel Karaca
Emel Karaca
Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi, Araştırma Görevlisi Gazi Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. Aynı sene, Gazi Üniversitesi Geometri Anabilim Dalında yüksek lisans eğitimine başladı. Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesinde doktora eğitimine başladı ve ders dönemini orada tamamlayarak doktora tez dönemine devam ederek doktora eğitimini tamamladı. Konuşma Başlığı: Regle Yüzeyler ve Tanjant Demetleri
İnan Ünal
İnan Ünal
Munzur Üniversitesi, Doktor Öğretim Üyesi Ankara Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. Daha sonra Ahmet Yesevi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. Ankara ve Fırat Üniversitelerinde yüksek lisans yaptı. Gazi Üniversitesinde doktora programını tamamladı. Konuşma Başlığı: Riemann Geometrisinde Eğrilik Tensörleri
Ceyhun Elmacıoğlu
Ceyhun Elmacıoğlu
Lafayette College, Lisans Matematik Öğrencisi Robert Kolej'den mezun olduktan sonra Pennsylvania'da bulunan Lafayette College'da matematik bölümü birinci sınıfta eğitimine devam ediyor. Konuşma Başlığı: Möbius Dönüşümleri ile Hiperbolik Geometride Kenar-Açı-Kenar Aksiyomunun Anlaşılması
Hakan Doğa
Hakan Doğa
Buffalo Üniversitesi, Doktora Öğrencisi Orta Doğu Teknik Üniversitesinden mezun oldu. Central European yüksek lisans eğitimini tamamladı. Şu anda Buffalo Üniversitesinde doktora eğitimi alıyor.
Meral Tosun
Meral Tosun
Galatasaray Üniversitesi, Prof. Doktor Marmara Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. Yıldız Teknik Üniversitesinde yüksek lisans yaptı. Daha sonra Académie D'aix-Marseille'de doktora programını tamamladı. Konuşma Başlığı: Tekillikler ve Konveks Geometri

Tarih

Oca 03 2021
Expired!

Zaman

08:00 - 18:00

Speakers

  • Ali Sinan Sertöz
    Ali Sinan Sertöz

    Bilkent Üniversitesi, Prof. Doktor

    Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. British Columbia Üniversitesinde doktora programını tamamladı.

    Konuşma Başlığı: Cebirsel Geometri: Teknikler ve Problemler

  • Cemil Teoman Yalçınkaya
    Cemil Teoman Yalçınkaya

    Boğaziçi Üniversitesi, Lisans

    Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümünde okuyor.

  • Ceyhun Elmacıoğlu
    Ceyhun Elmacıoğlu

    Lafayette College, Lisans Matematik Öğrencisi

    Robert Kolej’den mezun olduktan sonra Pennsylvania’da bulunan Lafayette College’da matematik bölümü birinci sınıfta eğitimine devam ediyor.

    Konuşma Başlığı: Möbius Dönüşümleri ile Hiperbolik Geometride Kenar-Açı-Kenar Aksiyomunun Anlaşılması

  • Elif Medetoğulları
    Elif Medetoğulları

    TED Üniversitesi, Doktor Öğretim Üyesi

    Orta Doğu Teknik Üniversitesinde Matematik bölümünden mezun oldu. Yine aynı üniversitede Bütünleşik doktora programını tamamladı. Daha sonra Columbia Üniversitesi, New York ABD’de burslu araştırmacı olarak bulundu. Şu anda da TED Üniversitesi’nde Yarı Zamanlı Öğretim Görevlisi olarak çalışmaktadır.

    Konuşma Başlığı: Kontakt Geometri ve Konveks Yüzeyler

  • Emel Karaca
    Emel Karaca

    Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi, Araştırma Görevlisi

    Gazi Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. Aynı sene, Gazi Üniversitesi Geometri Anabilim Dalında yüksek lisans eğitimine başladı. Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesinde doktora eğitimine başladı ve ders dönemini orada tamamlayarak doktora tez dönemine devam ederek doktora eğitimini tamamladı.

    Konuşma Başlığı: Regle Yüzeyler ve Tanjant Demetleri

  • Hakan Doğa
    Hakan Doğa

    Buffalo Üniversitesi, Doktora Öğrencisi

    Orta Doğu Teknik Üniversitesinden mezun oldu. Central European yüksek lisans eğitimini tamamladı. Şu anda Buffalo Üniversitesinde doktora eğitimi alıyor.

  • İnan Ünal
    İnan Ünal

    Munzur Üniversitesi, Doktor Öğretim Üyesi

    Ankara Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. Daha sonra Ahmet Yesevi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. Ankara ve Fırat Üniversitelerinde yüksek lisans yaptı. Gazi Üniversitesinde doktora programını tamamladı.

    Konuşma Başlığı: Riemann Geometrisinde Eğrilik Tensörleri

  • Meral Tosun
    Meral Tosun

    Galatasaray Üniversitesi, Prof. Doktor

    Marmara Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. Yıldız Teknik Üniversitesinde yüksek lisans yaptı. Daha sonra Académie D’aix-Marseille’de doktora programını tamamladı.

    Konuşma Başlığı: Tekillikler ve Konveks Geometri

  • Mustafa Kalafat
    Mustafa Kalafat

    Nesin Matematik Köyü, Doçent Doktor

    Orta Doğu Teknik Üniversitesinden mezun oldu. Stony Brook Üniversitesinde doktora programını tamamladı.

    Konuşma Başlığı: 4 ve yukarısı yüksek boyutlarda Geometri ve Topoloji

  • Nurgül Kangal
    Nurgül Kangal

    Gebze Teknik Üniversitesi, Yüksek Lisans Öğrencisi

    Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun oldu. Gebze Teknik Üniversitesinde yüksek lisans eğitimine devam ediyor.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir